Question

已知，在△ABC中，CD是中線，CD=

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AB，那么下列判斷錯誤的是（　　）

• A、∠DAC=∠DCA
• B、∠DBC=∠DCB
• C、∠ACB=90°
• D、∠A=30°

Answer 1

分析：根據已知推出AD=BD=CD，根據等腰三角形性質和直角三角形的判定即可推出答案．

解答：解：
A、∵CD是中線，CD=

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AB，
∴AD=DC=BD，
∴∠DAC=∠DCA，故本選項錯誤；
B、∵BD=DC，
∴∠DBC=∠DCB，故本選項錯誤；
C、∵AD=DC=BD，
∴∠ACB=90°，故本選項錯誤；
D、根據已知能推出∠ACB=90°，但不能推出AB=2AC，即∠B=30°不對，故本選項正確．
故選D．

點評：本題主要考查對直角三角形斜邊上中線，等腰三角形性質等知識點的理解和掌握，能運用性質進行推理是解此題的關鍵．