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（2010•大田縣）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=，BC=10，則AB的值是（ ）

A．3
B．6
C．8
D．9
【答案】分析：要求AB邊長，須求∠ACB的余弦值．由題中已知易證∠ACB=∠DCA，得∠ACB的余弦值，從而求解．
解答：解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB．
∵cos∠DCA=，AC⊥AB，BC=10，
∴cos∠ACB===，
∴AC=8，AB=6．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查綜合應(yīng)用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理能力和運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2010•大田縣）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)B（2，0）和點(diǎn)C（0，8），且它的對(duì)稱軸是直線x=-2．
（1）求拋物線與x軸的另一交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）連接AC，BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，點(diǎn)B）不重合，過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2010•大田縣）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)B（2，0）和點(diǎn)C（0，8），且它的對(duì)稱軸是直線x=-2．
（1）求拋物線與x軸的另一交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）連接AC，BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，點(diǎn)B）不重合，過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二元一次方程組》（03）（解析版） 題型：解答題

（2010•大田縣）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)B（2，0）和點(diǎn)C（0，8），且它的對(duì)稱軸是直線x=-2．
（1）求拋物線與x軸的另一交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）連接AC，BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，點(diǎn)B）不重合，過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省三明市大田縣中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•大田縣）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)B（2，0）和點(diǎn)C（0，8），且它的對(duì)稱軸是直線x=-2．
（1）求拋物線與x軸的另一交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）連接AC，BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，點(diǎn)B）不重合，過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2010•大田縣）某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：
年齡（單位：歲）1415161718
人數(shù)14322
則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．15，16
B．15，15
C．15，15.5
D．16，15

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