Question

如圖是某種窗戶的形狀，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部分每小正方形的邊長為a米，求：
（1）窗戶的面積；
（2）窗框用料（實線部分）的總長度；
（3）當a=

1

2

時，若窗戶上安裝的是玻璃，玻璃每平方米10元，窗框料每米3元，（窗框厚度不計）那么生產這種窗戶的總費用是多少？（全部用含π的代數式表示）

Answer 1

分析：（1）窗戶面積為：4個小正方形的面積+半圓的面積；
（2）窗框用料（實線部分）的總長度為所有小正方形的邊長之和+半個圓的弧長；
（3）總費用為：玻璃錢+窗框錢．

解答：解：（1）（4a²+

1

2

πa²）平方米；

（2）12a+

2πa

2

=（12a+πa）米；

（3）10×[4×(

1

2

)2+

1

2

×(

1

2

)2•π]+3×（12×

1

2

+

1

2

π）=（28+

11

4

π）（元）．

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．本題需注意：窗框用料的總長度指的是所有實線的長度．