Question

小亮在自家樓房窗戶點A處測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為60°，又知水平距離BD=10m，點A離地面24m，則樹高CD等于    m．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個直角梯形的問題，可以通過點C作CE⊥AB于點E，把求CD的問題轉(zhuǎn)化求AE的長，從而可以在△ACE中利用三角函數(shù)求解．
解答：解：如圖．過C作CE⊥AB于E．
在Rt△ACE中，∠ACE=60°，BD=CE=10．
∴AE=CE•tan60°=10．
∴CD=BE=AB-AE=（24-10）m．
點評：解直角梯形可以通過作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形和矩形的問題．