Question

根據表格確定方程x²-8x+7.5=0的一個解的范圍是

 

．

x	1.0	1.1	1.2	1.3
x2-8x+7.5	0.5	-0.09	-0.66	-1.21

Answer 1

分析：由于x=1.0時，x²-8x+7.5=0.5；x=1.1時，x²-8x+7.5=-0.09，由此可判斷當x在1.0＜x＜1.1之間取一個值能使x²-8x+7.5=0，然后根據方程解的定義得到方程x²-8x+7.5=0的一個解的范圍是1.0＜x＜1.1．

解答：解：∵x=1.0時，x²-8x+7.5=0.5；x=1.1時，x²-8x+7.5=-0.09，
∴當x在1.0＜x＜1.1之間取一個值能使x²-8x+7.5=0．
∴方程x²-8x+7.5=0的一個解的范圍是1.0＜x＜1.1．
故答案為1.0＜x＜1.1．

點評：本題考查了估算一元二次方程的近似解：用列舉法估算一元二次方程的近似解，具體方法是：給出一些未知數的值，計算方程兩邊結果，當兩邊結果愈接近時，說明未知數的值愈接近方程的根．