Question

如圖，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

小題1:當BD與a、b之間滿足怎樣的關系時，△ABC∽△CDB？
小題2:過A作BD的垂線，與DB的延長線交于點E，若△ABC∽△CDB．
求證四邊形AEDC為矩形（自己完成圖形）．

Answer 1

小題1:∵　∠ABC＝∠CDB＝90°，
∴　當＝時，△ABC∽△CDB．
即　＝．
∴　BD＝．
即當BD＝時，△ABC∽△CDB．
小題2:∵　△ABC∽△CDB，
∴　∠ACB＝∠CBD．
∴　AC∥ED．
又　∠D＝90°，
∴　∠ACD＝90°．
∴　∠E＝90°．
∴　四邊形AEDC為矩形

略