Question

解下列方程：
（1）x²-49=0
（2）（x+1）²=4x．

Answer 1

【答案】分析：（1）移項，直接開平方；
（2）去括號，移項，合并同類項，轉化為完全平方公式，開平方即可．
解答：解：（1）x²-49=0
x²=49，
x=±7，
∴x₁=7，x₂=-7．
（2）原方程轉化為x²+2x+1=4x，
x²-2x+1=0，
（x-1）²=0，
x-1=0，
∴x₁=x₂=1．
點評：用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．