Question

一把打開的雨傘面可以近似的認為是一個圓錐的側面，已知其母線長為0.8m，雨天打開后能遮住0.36πm²的地面不被雨淋（假設雨垂直下落），那么，制作一把這樣的雨傘，其傘面至少需面料

0.48π

m²．

Answer 1

分析：首先利用圓的面積公式即可求得底面半徑的長，則底面周長即可求得，然后利用扇形的面積公式S=

1

2

lr，即可求解．

解答：解：設底面的半徑是r，則πr²=0.36π，解得：r=0.6，
則底面周長是2π×0.6=1.2π，
則傘面至少需面料是：

1

2

×1.2π×0.8=0.48πcm²．
故答案是：0.48π．

點評：本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．