【題目】如圖，點A、B、C、D把一個400米的環形跑道分成相等的4段，即兩條直道和兩條彎道的長度相同．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲、乙兩人分別從A、C兩處同時相向出發(如圖)，當他們第4次相遇時，其相遇點在____________段(填”AB”或”BC”或”CD”或”DA”)．
【答案】BC
【解析】甲乙兩人分別從A、C兩處同時相向出發，從圖上可知首次相遇是個相遇問題，找到路程，知道速度，根據路程=速度×時間，可列方程求解；再次相遇仍舊是個相遇問題，找到路程，知道速度，根據路程=速度×時間，可列方程求解；找到每次相遇時間的規律，可求出相遇4次所用的時間，然后根據時間求出甲所跑的位置，從而求解．
設兩人第一次相遇時跑了x秒，則有4x+6x=200，
解得：x=20，
第1次相遇，總用時20秒，
依此類推可得：
第2次相遇，總用時20+20×2，即60秒，
第3次相遇，總用時20+20×4，即100秒，
第4次相遇，總用時20+20×6，即140秒，
則此時甲跑的圈數為140×4÷400=1.4，
400×0.4=160米，
此時甲在BC彎道上，
故答案為：BC.
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【題目】如圖，甲、乙兩艘輪船同時從港口O出發，甲輪船以20海里/時的速度向南偏東45°方向航行，乙輪船向南偏西45°方向航行．已知它們離開港口O兩小時后，兩艘輪船相距50海里，求乙輪船平均每小時航行多少海里？
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【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點G是BC邊上的任意一點（不同于端點B、C），連接AG，過B、D兩點作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分為E、F．
（1）求證：△ABE≌△DAF；
（2）若△ADF的面積為1，試求|BE﹣DF|的值．
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【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A（2，5）在反比例函數y= 
的圖象上．一次函數y=x+b的圖象過點A，且與反比例函數圖象的另一交點為B．
（1）求k和b的值；
（2）設反比例函數值為y1 ， 一次函數值為y2 ， 求y1＞y2時x的取值范圍．
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【題目】歷史上的數學巨人歐拉最先把關于x的多項式用記號f(x)來表示．例如f(x)＝x2＋3x－5，把x＝某數時多項式的值用f(某數)來表示．例如x＝－1時多項式x2＋3x－5的值記為f(－1)＝(－1)2＋3×(－1)－5＝－7.
(1)已知g(x)＝－2x2－3x＋1，分別求出g(－1)和g(－2)；
(2)已知h(x)＝ax3＋2x2－ax－6，當h(
)＝a，求a的值；
(3)已知f(x)＝
－
－2(a，b為常數)，當k無論為何值，總有f(1)＝0，求a，b的值．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．
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【題目】在△ABC 中，AB＝AC，D 是直線 BC 上一點（不與點 B、C 重合），以 AD 為一邊在 AD的右側作△ADE，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接 CE.
（1）如圖 1，當點 D 在線段 BC 上時，求證:△ABD≌△ACE；
（2）如圖 2，當點 D 在線段 BC 上時，如果∠BAC＝90°，求∠BCE 的度數；
（3）如圖 3，若∠BAC＝α，∠BCE＝β.點 D 在線段 CB 的延長線上時，則α、β之間有怎樣 的數量關系？并證明你的結論.
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【題目】如圖，AB∥CD∥EF，∠1＝75，∠2＝45，點 G為∠BED 內一點，且 EG把∠BED分成 1 ∶ 2 兩部分,則∠GEF 的度數為 ___.
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