【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）經過點M（﹣1，2）和點N（1，﹣2），交x軸于A，B兩點，交y軸于C．則：
①b=﹣2；
②該二次函數圖象與y軸交于負半軸；
③存在這樣一個a，使得M、A、C三點在同一條直線上；
④若a=1，則OAOB=OC2 ．
以上說法正確的有（ ）
A. ①②③④ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③
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【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2a，∠AMN=40°，點B為弧AN的中點，點P是直徑MN上的一個動點，則 PA+PB的最小值為_____．（用含a的代數式表示）
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【題目】說明：在解答“結論應用”時，從（A），（B）兩題中仸選一題做答．
問題探究
啟知學習小組在課外學習時，發現了這樣一個問題：如圖（1），在四邊形ABCD中，連接AC，BD，如果△ABC與△BCD的面積相等，那么AD∥BC．在小組交流時，他們在圖（1）中添加了如圖所示的輔助線，AE⊥BC于點E，DF⊥BC于點F．請你完成他們的證明過程．
結論應用
在平面直角坐標系中，反比例函數
的圖象經過A（1,4），B（a，b）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥y軸于點D．
（A）（1）求反比例函數的表達式；
（2）如圖（2），已知b＝1，AC，BD相交于點E，求證：CD∥AB．
（B）（1）求反比例函數的表達式；
（2）如圖（3），若點B在第三象限，判斷并證明CD與AB的位置關系．
我選擇：
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【題目】已知函數y＝
的圖象如圖所示，則以下結論：①m＜0；②在每個分支上y隨x的增大而增大；③若點A(－1，a)，點B(2，b)在圖象上，則a ＜b；④若點P(x，y)在圖象上，則點P1(－x，y)也在圖象上．其中正確的個數為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】【探究證明】
(1)某班數學課題學習小組對矩形內兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數量關系進行探究，提出下列問題，請你給出證明．
如圖①，在矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點E，F，GH分別交AD，BC于點G，H.求證： 
；
【結論應用】
(2)如圖②，在滿足(1)的條件下，又AM⊥BN，點M，N分別在邊BC，CD上，若
，則
的值為 ；
【聯系拓展】
(3)如圖③，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點M，N分別在邊BC，AB上，求
的值．
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【題目】已知，數軸上三個點A、O、P，點O是原點，固定不動，點A和B可以移動，點A表示的數為
，點B表示的數為
.
（1）若A、B移動到如圖所示位置，計算
的值.
（2）在（1）的情況下，B點不動，點A向左移動3個單位長，寫出A點對應的數，并計算
.
（3）在（1）的情況下，點A不動，點B向右移動15.3個單位長，此時比大多少？請列式計算.
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是2，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別在邊AD、AB上，且OE⊥OF，則四邊形AFOE的面積是（ ）
A.4B.2C.1D.
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【題目】如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點，與反比例函數y=
（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO=2．
（1）求k的值；
（2）點N（a，1）是反比例函數y=
（x＞0）圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PM+PN最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是拋物線上的點，P3（x3，y3）是直線l上的點，且x3＜﹣1＜x1＜x2，則y1，y2，y3的大小關系是（ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3
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