Question

請看下面的解題過程：
“比較2¹⁰⁰與3⁷⁵大小，解：∵2¹⁰⁰=（2⁴）²⁵，3⁷⁵=（3³）²⁵，又∵2⁴=16，3³=27，16＜27，∴2¹⁰⁰＜3⁷⁵”．
請你根據上面的解題過程，比較3¹⁰⁰與5⁶⁰的大小，并總結本題的解題方法．

Answer 1

分析：首先理解題意，然后可得3¹⁰⁰=（3⁵）²⁰，5⁶⁰=（5³）²⁰，再比較3⁵與5³的大小，即可求得答案．

解答：解：∵3¹⁰⁰=（3⁵）²⁰，5⁶⁰=（5³）²⁰，
又∵3⁵=243，5³=125，243＞125，
即3⁵＞5³，
∴3¹⁰⁰＞5⁶⁰．

點評：此題考查了冪的乘方的性質的應用．此題難度適中，注意理解題意，根據題意得到3¹⁰⁰=（3⁵）²⁰，5⁶⁰=（5³）²⁰是解此題的關鍵．