Question

方程的解是    ．

Answer 1

【答案】分析：方程兩邊平方，把無理方程化為整式方程，求解，然后代入被開方數進行檢驗．
解答：解：方程兩邊平方得，3x-2=x²，
整理得，x²-3x+2=0，
解得x₁=1，x₂=2，
檢驗：當x=1時，3x-2=3×1-2=1＞0，
當x=2時，3x-2=3×2-2=4＞0，
所以，原方程的解是x₁=1，x₂=2．
故答案為：x₁=1，x₂=2．
點評：本題考查了解無理方程，（1）解無理方程的基本思想是“轉化思想”，把無理方程轉化為整式方程求解．（2）解無理方程一定注意要驗根，解無理方程有時還需要利用換元思想．