【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)
，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，連接PC，線段PC繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)
至線段PD，過點(diǎn)D作直線
軸，垂足為B，直線AB與直線OP交于點(diǎn)A，且
，直線CD與直線OP交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______．
【答案】
【解析】
過點(diǎn)P作
于E，EP的延長線交AB于F.首先證明△CPE≌△PDF，得到DF=PE=2，推出BD=BF+DF=4,由BD=4AD，推出AD=1，AB=OB=5，CE=PF=3，D（5，4），C（0，5），利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式，利用方程組即可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
解：過點(diǎn)P作于E，EP的延長線交AB于F．
∵
∴
，
∴ 四邊形EOBF是矩形，
∵ P （2，2）
∴ OE=PE=BF=2，
∵ 
，
∴ 
，
，
∴ 
，
在△CPE和△PDF中，
，
∴ △CPE≌△PDF，
∴ DF=PE=2，
∴ BD=BF+DF =4，
∵ BD=4AD，
∴ AD=1，AB=OB=5，
∴ CE=PF=3，
∴ D（5，4），C（0，5），
設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b則有
，解得
，
∴直線CD的解析式為
，
由
解得
，
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
.
故答案為：.
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】老師所留的作業(yè)中有這樣一個分式的計算題：
，甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下：
老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯誤．
(1)甲同學(xué)的解答從第 步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是 ；
乙同學(xué)的解答從第 步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是 ；
(2)請重新寫出完成此題的正確解答過程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點(diǎn)P是射線M上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．
（1）∠CBD=
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到某處時，∠ACB=∠ABD，則此時∠ABC=
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值：若變化，請找出變化規(guī)律．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，D在邊AC上，且
．
如圖1，填空
______
，
______
如圖2，若M為線段AC上的點(diǎn)，過M作直線
于H，分別交直線AB、BC與點(diǎn)N、E．
求證：
是等腰三角形；
試寫出線段AN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在綜合與實踐課上，同學(xué)們以“一個含
的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動，如圖，已知兩直線
且
和直角三角形
，
，
，
.
操作發(fā)現(xiàn)：
（1）在如圖1中，
，求
的度數(shù)；
（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線
向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)
，說明理由；
實踐探究：
（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將如圖中的圖形繼續(xù)變化得到如圖，
平分
，此時發(fā)現(xiàn)
與又存在新的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這七個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)記為a，則a的值是不等式組 
的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的實數(shù)解的概率為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數(shù) 
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x=2時，求y的值；
（3）當(dāng)自變量x從5增大到8時，函數(shù)值y是怎樣變化的？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′．
（1）補(bǔ)全△A′B′C′根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖：
（2）畫出AB邊上的中線CD；
（3）畫出BC邊上的高線AE；
（4）△A′B′C′的面積為 。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△ABlCl；
（2）點(diǎn)P在x軸上，且點(diǎn)P到點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離之和最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．
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