Question

（2006•防城港）如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B，∠C=∠D=∠E=90°，DE=DC=4，AB=，則五邊形ABCDE的周長是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：可連接CE，作AF⊥CE，BG⊥CE于F、G，根據多邊形的內角和定理和等腰直角三角形的性質即可求出AB、AE+BC，進而求出答案．
解答：解：連接CE，作AF⊥CE，BG⊥CE于F、G，
根據五邊形的內角和定理和已知條件，可得△CDE，△AEF，△BCG都是等腰直角三角形，
則CE=4，
∴FG=AB=，
∴AE+BC=3×=6，
所以五邊形的周長是4+4+6+=14+．
故選B．
點評：此題主要是作輔助線，發現等腰直角三角形．注意：等腰直角三角形的斜邊是直角邊的倍．