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(2007•萊蕪)如圖,河旁有一座小山,從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30°,測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為45度.C、D、B在同一水平線上,又知河寬CD為50米,則山高AB是( )

A.50米
B.25米
C.25(+1)米
D.75米
【答案】分析:應(yīng)用含AB的式子表示出BC,BD.根據(jù)BC-BD=CD=50得方程即可求出山高AB.
解答:解:設(shè)山高AB為x.
在Rt△ACB中有:CB==x,
在Rt△ADB中有:BD==x.
而CD=CB-BD=(-1)x=50,
解得x=25(+1)米.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查運(yùn)用三角函數(shù)的定義解直角三角形.
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(2007•萊蕪)如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AC=BC,D為⊙O中上一點(diǎn),延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E,使CE=CD.
(1)求證:AE=BD;
(2)若AC⊥BC,求證:AD+BD=CD.

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(2007•萊蕪)如圖,四邊形ABCD為矩形紙片,把紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處,折痕為AF,若CD=6,則AF等于( )

A.
B.
C.
D.8

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(2007•萊蕪)如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AC=BC,D為⊙O中上一點(diǎn),延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E,使CE=CD.
(1)求證:AE=BD;
(2)若AC⊥BC,求證:AD+BD=CD.

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(2007•萊蕪)如圖,四邊形ABCD為矩形紙片,把紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處,折痕為AF,若CD=6,則AF等于( )

A.
B.
C.
D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•萊蕪)如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AC=BC,D為⊙O中上一點(diǎn),延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E,使CE=CD.
(1)求證:AE=BD;
(2)若AC⊥BC,求證:AD+BD=CD.

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