【題目】如圖，長方形ABCD中，AB＝6，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位長度，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位長度，得到長方形A2B2C2D2，…，第n次平移長方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5個單位長度，得到長方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的長度為2 026，則n的值為（ ）．
A. 407B. 406C. 405D. 404
【答案】D
【解析】
根據平移的性質得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，進而求出AB1和AB2的長，由此得出ABn=5(n+1)×5+1，將2026代入求出n即可．
∵AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，
第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1==2×5+1=11，
∴AB2的長為：5+5+6=3×5+1=16，
……
∴ABn=5(n+1)+1
5(n+1)+1=2026，
解得：n=404，
故選D.
巧學巧練系列答案
課課練江蘇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，BD是矩形ABCD的對角線，
，
將
沿射線BD方向平移到
的位置，使
為BD中點，連接
，
，
，
，如圖
．
求證：四邊形
是菱形；
四邊形
的周長為______；
將四邊形沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出所有可能拼成的矩形周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將長方形ABCD按如圖所示沿EF所在直線折疊，點C落在AD上的點C′處，點D落在點D′處.
(1)求證：△EFC′是等腰三角形.
(2)如果∠1=65°，求∠2的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，如果點E由點B出發沿BC方向向點C勻速運動，同時點F由點D出發沿DA方向向點A勻速運動，它們的速度分別為每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分別交AC、BC于點P和Q，設運動時間為t秒（0＜t＜4）．
（1）連接EF，若運動時間t= 時，EF⊥AC；
（2）連接EP，當△EPC的面積為3cm2時，求t的值；
（3）若△EQP∽△ADC，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時
①請說明△ADC≌△CEB的理由；
②請說明DE=AD+BE的理由；
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請直接在橫線上寫出這個等量關系：__________；
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請直接在橫線上寫出這個等量關系：__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和
矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，拋物線的頂點C到ED的
距離是11m，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系．
(1)求拋物線的解析式；
(2)已知從某時刻開始的40h內，水面與河底ED的距離h(單位：m)隨時間t(單位：h)的變化滿足函數
關系
且當水面到頂點C的距離不大于5m時，需禁止船只通行，請通過計算說明：在這一時段內，需多少小時禁止船只通行？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把拋物線y=
x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為 ▲ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點O．△ADE的周長為6cm．
（1）求BC的長；
（2）分別連結OA、OB、OC，若△OBC的周長為16cm，求OA的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點D為AB下方⊙O上一點，點C為弧ABD的中點，連接CD，CA．
（1）求證：∠ABD=2∠BDC；
（2）過點C作CH⊥AB于H，交AD于E，求證：EA=EC；
（3）在（2）的條件下，若OH=5，AD=24，求線段DE的長度．
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