Question

10、附加題：觀察以下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：
①3，4，5；
②5，12，13；
③7，24，25；
④9，40，41；…
請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：

11，60，61

．

Answer 1

分析：勾股定理和了解數(shù)的規(guī)律變化是解題關(guān)鍵．

解答：解：從上邊可以發(fā)現(xiàn)第一個(gè)數(shù)是奇數(shù)，且逐步遞增2，
故第5組第一個(gè)數(shù)是11，又發(fā)現(xiàn)第二、第三個(gè)數(shù)相差為一，
故設(shè)第二個(gè)數(shù)為x，則第三個(gè)數(shù)為x+1，
根據(jù)勾股定理得：11²+x²=（x+1）²，
解得x=60，
則得第5組數(shù)是：11、60、60．
故答案為：11、60、61．

點(diǎn)評：本題考查了勾股數(shù)的概念也是找規(guī)律題，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)數(shù)是從3，5，7，9，…的奇數(shù)．