Question

（2003•郴州）已知：如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，AC∥DB，且AE=FB．
求證：AC=BD．

Answer 1

【答案】分析：根據已知條件先證△AEC≌△BFD，然后證明AC=BD．
解答：證明：∵AC∥BD，
∴∠A=∠B．
∵CE⊥AB，
∴∠ABC=90°．
∵DF⊥AB，
∴∠BFD=90°．
∴∠AEC=∠BFD．
又∵AE=BF，∠A=∠B，
∴△AEC≌△BFD．
∴AC=BD．
點評：本題考查了直角三角形全等的判定及性質；解決此題的關鍵是要根據全等三角形的判定，先證三角形全等，然后得出結論．