Question

已知x²+y²=25，x+y=7，且x＞y，則x-y的值等于

 

．

Answer 1

分析：運(yùn)用完全平方公式先求出x-y的平方，結(jié)合已知條件求出2xy的值，從而求出（x-y）²的值，最后根據(jù)x、y的大小，開平方求解．

解答：解：∵x²+y²=25，x+y=7
∴（x+y）²=x²+2xy+y²=49，
解得2xy=24，
∴（x-y）²=x²-2xy+y²=25-24=1，
又因?yàn)閤＞y
∴x-y=

1

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式的變形，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵，需要注意，因?yàn)閤＞y，所以最后結(jié)果只有一個(gè)．