Question

如圖所示，已知∠ABC=80°，∠BCD=40°，∠CDE=140°，試確定AB與DE的位置關系，并說明理由．

Answer 1

解：AB∥DE．
理由：如圖所示，過點C作FG∥AB，∵∠BCG=∠ABC=80°（兩直線平行，內錯角相等）， 又∵∠BCD=40°，
∴∠DCG=∠BCG﹣∠BCD=80°﹣40°=40°．∵∠CDE=140°，
∴∠CDE+∠DCG=180°，∴DE∥FG（同旁內角互補，兩直線平行），
∴AB∥DE（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行）．