Question

順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形一定是（ ）
A．等腰梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

Answer 1

【答案】分析：因為等腰梯形的對角線相等，根據三角形中位線定理，所得四邊形的各邊都相等，所以判定為菱形．
解答：解：如圖所示．
根據三角形中位線定理，EF=GH=BD；FG=EH=AC．
∵ABCD為等腰梯形，∴AC=BD．
∴EF=GH=FG=EH．
∴EFGH為菱形．
故選C．
點評：此題考查了菱形的判定方法、等腰梯形的性質、三角形中位線定理等知識點．
菱形的判別方法：
①定義；
②四邊相等；
③對角線互相垂直平分．