Question

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)E在AB邊上．四邊形EFGB也為正方形，設(shè)△AFC的面積為S，則 （       ）

A．S=        B．S=

C．S=      D．S與BE長(zhǎng)度有關(guān)

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】由題,連接BF,設(shè)CF與AB交于點(diǎn)H,所以∠GBF=45°=∠ACB,所以BF∥AC,所以點(diǎn)B點(diǎn)F到AC的距離相等,即S_△CAF=S_△CAB,所以S_△CAF- S_△ACE =S_△CAB- S_△ACE,故S_△AFH=S_△BCH,則S_△AFC=S_△AFC=.

試題分析：同底等高的三角形面積相等,由題,連接BF,設(shè)CF與AB交于點(diǎn)H,所以∠GBF=45°=∠ACB,所以BF∥AC,所以點(diǎn)B點(diǎn)F到AC的距離相等,即S_△CAF=S_△CAB,所以S_△CAF- S_△ACE =S_△CAB- S_△ACE,故S_△AFH=S_△BCH,則S_△AFC=S_△AFC=.

考點(diǎn)：同底等高的三角形面積相等.