Question

一個多面體的頂點數(shù)為v，棱數(shù)為e，面數(shù)為f，下列4種情況中肯定不會出現(xiàn)的情況是（　　）

A．v，e，f都是奇數(shù)	B．v，e，f都是偶數(shù)
C．v，e，f中兩奇一偶	D．v，e，f中兩偶一奇

Answer 1

根據(jù)f+v-e=2，可得知：
A、v，e，f都是奇數(shù)是肯定不會出現(xiàn)的，因為奇數(shù)+奇數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)（≠2），故此選項符合題意；
B、v，e，f都是偶數(shù)是可能出現(xiàn)的，因為偶數(shù)+偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)（可能等于2），故此選項不符合題意；
C、v，e，f中兩奇一偶是可能出現(xiàn)的，因為奇數(shù)+奇數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)（可能等于2），故此選項不符合題意；
D、v，e，f中兩偶一奇是肯定不會出現(xiàn)的，因為偶數(shù)+偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)（≠2），偶數(shù)+奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)（≠2），故此選項符合題意．
故選A、D．