Question

足球比賽中，某運動員將在地面上的足球對著球門踢出，圖中的拋物線是足球的飛行高度y(m)關于飛行時間x(s)的函數圖象(不考慮空氣的阻力)，已知足球飛出1s時，足球的飛行高度是2.44m，足球從飛出到落地共用3s．

⑴求y關于x的函數關系式；

⑵足球的飛行高度能否達到4.88米？請說明理由；

⑶假設沒有攔擋，足球將擦著球門左上角射入球門，球門的高為2.44m(如圖14所示，足球的大小忽略不計)．如果為了能及時將足球撲出，那么足球被踢出時，離球門左邊框12m處的守門員至少要以多大的平均速度到球門的左邊框？

Answer 1

解：（1）設關于的函數關系式為．

依題可知：當時，；當時，．

∴，

∴，∴．

（2）不能．理由：∵，∴，

∴．

∵，∴方程無解．

∴足球的飛行高度不能達到4.88m．

（3）∵，∴，

∴，∴（不合題意，舍去），．

∴平均速度至少為（m/s）．