Question

已知：在△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于D，CE與BD相交于F，EH⊥BC于H，EH與BD相交于G.

（1）求∠ECB的度數；

（2）求證：△AEC≌△FEB；

（2）求證：BF=2CD；

（3）探究EG與EF的大小關系，并給予證明.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

（1）∠ECB=45^o（過程略）  …………………2分

（2）證△AEC≌△FEB（過程略）  …………………5分

(3) ∵△AEC≌△FEB

 ∴ BF=AC                        …………………6分

  ∵AB=BC  BD⊥AC

  ∴AC=2CD

  ∴BF=2CD                    …………………9分

(4)答：EG=EF                   …………………10分

   證明過程略                   …………………13分

 

 【解析】略