Question

（2012•南昌）有兩雙大小、質地相同、僅有顏色不同的拖鞋（分左右腳，可用A₁、A₂表示一雙，用B₁、B₂表示另一雙）放置在臥室地板上．若從這四只拖鞋中隨即取出兩只，利用列表法（樹形圖或列表格）表示所有可能出現的結果，并寫出恰好配成形同顏色的一雙拖鞋的概率．

Answer 1

分析：首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好配成形同顏色的一雙拖鞋的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：方法一：樹形圖如圖：
則所有可能的結果A₁A₂；A₁B₁；A₁B₂；A₂A₁；A₂B₁；A₂B₂；B₁A₁；B₁A₂；B₁B₂；B₂A₁；B₂A₂；B₂B₁；
∵從這四只拖鞋中隨機抽出兩只，共有12種不同的情況；
其中恰好配對的有4種，分別是A₁A₂；A₂A₁；B₁B₂；B₂B₁；
∴P（恰好配對）=

4

12

=

1

3

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識．注意畫樹狀圖與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．