Question

某工廠新生產一種節能燈泡，設計使用壽命為10000h，現從第一批的大量產品中抽取若干個，在同等條件下進行使用壽命檢驗，有關數據如下：

燈泡個數	20	40	100	200	400	1000
使用壽命≥10000h的燈泡個數	19	37	93	179	361	902
合格率

（1）使用壽命≥10000h的燈泡為合格產品，計算各批燈泡的合格頻率；
（2）根據頻率的穩定性估計燈泡的合格概率．（精確到0.1）

Answer 1

【答案】分析：（1）直接用頻率的計算公式計算后真表；
（2）根據各樣品中燈泡的合格頻率求其平均值；
解答：解：（1）19÷20=0.95，37÷40=0.925，93÷100=0.93，179÷200=0.895，
361÷400=0.903，902÷1000=0.902，
各批合格頻率如下：

燈泡個數	20	40	100	200	400	1000
使用壽命≥10000h的燈泡個數	19	37	93	179	361	902
合格率	0.95	0.925	0.93	0.895	0.903	0.902

（2）從上面的數據可以看出合格頻率穩定在（0.95+0.925+0.93+0.895+0.903+0.902）÷6≈0.9附近，估計第一批燈泡的合格率為0.9．
點評：考查利用頻率估計概率．大量反復試驗下頻率穩定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比．