Question

如圖所示，DB∥AC，且DB=

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AC，E是AC的中點，求證：BC=DE．

Answer 1

分析：可根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形DBCE是平行四邊形，即可證明BC=DE．

解答：證明：∵E是AC的中點，
∴EC=

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2

AC，
又∵DB=

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2

AC，
∴DB=EC．
又∵DB∥EC，
∴四邊形DBCE是平行四邊形．
∴BC=DE．

點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質，熟練掌握性質定理和判定定理是解題的關鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質相呼應，每種方法都對應著一種性質，在應用時應注意它們的區別與聯系．