【題目】解下列方程．
(1)
(x﹣2)2﹣4＝0
(2)x2﹣4x﹣396＝0
(3)2x2﹣2＝3x
(4)2(2x﹣3)＝3x(2x﹣3)
【答案】(1)x＝2±2
；(2)x＝22或x＝﹣18；(3)x＝2或x＝
；(4)x＝
或x＝
.
【解析】
（1）利用直接開平方法解方程即可.
(2)利用配方法解方程即可.
(3)利用因式分解--十字相乘法解方程即可.
(4)利用因式分解法解方程即可.
(1) 利用直接開平方法解方程
∵
(x﹣2)2﹣4＝0，
∴x﹣2＝±2，
∴x＝2±2；
(2)利用配方法解方程
∵x2﹣4x﹣396＝0，
∴x2﹣4x+4＝400，
∴(x﹣2)2＝400，
∴x﹣2＝±20，
∴x＝22或x＝﹣18；
(3)利用因式分解--十字相乘法解方程
∵2x2﹣2＝3x，
∴2x2﹣3x﹣2＝0，
(x﹣2)(2x+1)＝0，
∴x＝2或x＝；
(4)利用因式分解法解方程
∵2(2x﹣3)＝3x(2x﹣3)，
∴2(2x﹣3)﹣3x(2x﹣3)＝0，
∴(2x﹣3)(2﹣3x)＝0，
∴x＝或x＝ ；
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【題目】如圖，CE是ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E．連接AC，BE，DO，DO與AC交于點F，則下列結論：
①四邊形ACBE是菱形；
②∠ACD＝∠BAE；
③AF：BE＝2：3；
④S四邊形AFOE：S△COD＝2：3．
其中正確的結論有_____．（填寫所有正確結論的序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標有數字1,2,3,4,這些卡片除數字外都相同,將卡片攪勻.
(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標有奇數卡片的概率是： ；
(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標有數字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交于點D，過點D作DE
AC分別交AC、AB的延長線于點E、F．
（1）求證：EF是的切線；
（2）若AC=4，CE=2，求
的長度．（結果保留
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形OABC，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系，其中A（2，0），C（0，3），點P以每秒1個單位的速度從點C出發在射線CO上運動，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點E，連接PE交AB于點F，設運動時間為t秒．
（1）當t=2時，求點E的坐標；
（2）若AB平分∠EBP時，求t的值.
（3）在運動的過程中，是否存在以P、O、E為頂點的三角形與△ABE相似．若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處.
（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP、OP、OA．若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊CD的長．
（2）如圖2，在（1）的條件下，擦去折痕AO、線段OP，連接BP．動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．試問當動點M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發生變化？若變化，說明變化規律．若不變，求出線段EF的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系系中，一次函數
與反比例函數
的圖象交于第二、第四象限
，
兩點，過點作
軸，垂足為
，
，
，且點的坐標為
．
(1)求一次函數與反比例函數的表達式；
(2)將一次函數向下移動
個單位的函數記為
，當
時，求
的取值范圍．
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