Question

兩個圓是同心圓，大、小圓的半徑分別為9和5，如果⊙P與這兩個圓都相切，則⊙P的半徑為

 

．

Answer 1

分析：由兩圓為同心圓且⊙P與這兩個圓都相切，可知有兩種情況：①當⊙P與小圓外切，與大圓內切時；②當⊙P與小圓內切，與大圓內切時；可分別求出這兩種情況下⊙P的半徑．

解答：解：∵兩圓為同心圓且大、小圓的半徑分別為9和5
∴當⊙P與小圓外切，與大圓內切時，
如圖所示：

⊙P的半徑為

9-5

2

=2；
當⊙P與小圓內切，與大圓內切時，
如下圖所示：

⊙P的半徑為

9+5

2

=7；
故此題應該填2或7．

點評：本題考查了相切圓的性質．