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已知平行四邊形ABCD的周長為30cm，它的對角線AC和BD相交于O，且△AOB的周長比△BOC的周長大5cm，AB=
10
10
cm，BC=
5
5
cm．
分析：由已知可得到AB比BC長5cm，根據平行四邊形的周長可得到AB與BC的和，從而不難求得AB與BC的長．
解答：解：∵△AOB的周長比△BOC的周長多5cm，
∴OA+OB+AB-OB-OC-BC=5cm，
∵ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，AD=BC，
∴AB-BC=5cm，
∵平行四邊形ABCD的周長30cm，
∴AB+BC=15cm，
∴AB=10cm，BC=5cm．
故答案為：10，5．
點評：此題主要考查學生對平行四邊形的性質的理解及運用，熟記性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長線于點E，交DC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、已知平行四邊形ABCD的周長為32cm，△ABC的周長為20cm，則AC=（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點F為線段BC上一點（端點B，C除外），連接AF，AC精英家教網，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連接CE．
（1）當F為BC的中點時，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當F為BC上任意一點時，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．

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同步練習冊答案
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