如圖1，過△ABC頂點A作BC邊上的高AD和中線AE，點D是垂足，點E是BC中點，規定λ
A=
．特別地，當D、E重合時，規定λ
A=0．另外對λ
B、λ
C也作類似規定．
（1）①當△ABC中，AB=AC時，則λ
A=
0
0
；②當△ABC中，λ
A=λ
B=0時，則△ABC的形狀是
等邊三角形
等邊三角形
；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠A=30°，求λ
A和λ
C的值；
（3）如圖3，正方形網格中，格點△ABC的λ
A=
2
2
；
（4）判斷下列三種說法的正誤（正確的打“√”錯誤的打“×”）
①若△ABC中λ
A＜1，則△ABC為銳角三角形
×
×
；
②若△ABC中λ
A=1，則△ABC為直角三角形
√
√
；
③若△ABC中λ
A＞1，則△ABC為鈍角三角形
√
√
；
（5）通過本題解答，同學們應該有這樣的認識：一個無論多么陌生、多么綜合的問題，其實都來自于書本已學的基礎知識．因此，我們今后應重視基礎知識的學習；同時在解決問題時或者解決問題后，應該思考該問題的本質和目的：①鞏固哪些基礎知識；②培養我們哪些方面能力；③向我們滲透哪些數學思想．本題之所以是一道綜合題，就是因為涉及到的知識點多、面廣．下面就請你談談本題中所用到的、已學過的性質、定理、公理或判定等．（至少列舉兩條）
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案
