Question

如圖所示，在△中，，，將 繞點 沿逆時針方向旋轉得到．

（1）線段的長是         ，的度數是         ；
（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形.

Answer 1

（1）6，135°；(2)證明見解析.

試題分析：（1）旋轉后的圖形與原圖形全等知OA₁與OA相等，∠AOB₁=∠AOA₁+∠A₁OB₁=90°+45°=135°.
(2)根據一組對邊平等且相等的四邊形是平等四邊形可證明四邊形是平行四邊形.
試題解析：（1）6，135°；
（2）∵∠AOA₁=∠OA₁B₁=90°
∴OA∥A₁B₁
又OA=AB=A₁B₁，
∴四邊形是平行四邊形．
考點:  1.旋轉的性質；2。平等四邊形的判定.