Question

某早餐店每天的利潤y（元）與售出的早餐x（份）之間的函數關系如圖所示．當每天售出的早餐超過150份時，需要增加一名工人．
（1）該店每天至少要售出

 

份早餐才不虧本；
（2）求出150＜x≤300時，y關于x的函數解析式；
（3）要使每天有120元以上的盈利，至少要售出多少份早餐？
（4）該店每出售一份早餐，盈利多少元？（若不計其它開支，單獨早餐的利潤）
（5）除上述信息外，你從圖象中還能獲取什么信息？請寫出一條信息．

Answer 1

分析：（1）直接根據圖示可知每天至少要售出50份早餐才不虧本；
（2）利用待定系數法求出一次函數解析式求解即可；
（3）利用“每天有120元以上的盈利”作為不等關系列不等式求解即可；
（4）根據圖示可知（300-250）÷（230-180）=1．所以該店每出售一份早餐，盈利1元．
（5）根據圖象可以得出當售出250份時，將獲利180元等．

解答：解：（1）根據題意可得：當y=0時，x=50．
故答案為：50；

（2）設函數的解析式為y=kx+b，由題意得：

250k+b=180 300k+b=230

．
解方程組得：

k=1 b=-70

．
所以函數的解析式為y=x-70；

（3）解不等式x-70＞120，
解得：x＞190．
因此，至少要售出191份早餐，才能使每天有120元以上的盈利；

（4）∵（300-250）÷（230-180）=1，
∴該店每出售一份早餐，盈利1元．

（5）根據圖象可以得出當售出250份時，將獲利180元，當售出300份時，將獲利230元等．

點評：此題主要考查了利用一次函數的模型解決實際問題的能力和讀圖能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解，并會根據圖示得出所需要的信息．