【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A，B兩點，頂點C的縱坐標為－2，現將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y＝a1x2＋b1x＋c1 ， 則下列結論正確的是 ． (寫出所有正確結論的序號)①b＞0；②a－b＋c＜0；③陰影部分的面積為4；④若c＝－1，則b2＝4a.
【答案】③④
【解析】解：∵拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向上，
∴a>0,
又∵對稱軸 
，
∴b<0
∴結論①是錯誤的；
∵x=-1時，y>0,
∴a-b+c>0,
∴結論②是錯誤的；
∵拋物線向右平移了2個單位，
∴平行四邊形的底是2，
∵函數y＝ax2＋bx＋c的最小值是y=-2,
∴平行四邊形的高是2，
∴陰影部分的面積是 
,
∴結論③是正確的；
∵ 
，c=-1,
∴b2=4a,
∴結論④是正確的；
故答案是③④。
b符號可根據與a的“左同右異”法則確定；a－b＋c可由圖像上x=-1時的函數值確定符號；陰影部分的面積可轉化為底為2，高為2的平行四邊形的面積；點C的縱坐標為－2，可套其縱坐標公式
,可得出b2=4a.
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【題目】探究：如圖①，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線 m 經過點 A，BD⊥m 于點 D，CE⊥m 于點 E，求證：△ABD≌△CAE．
應用：如圖②，在△ABC 中，AB＝AC，D、A、E 三點都在直線 m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求證：DE＝BD+CE．
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【題目】如圖，一枚棋子放在⊙O上的點A處，通過摸球來確定該棋子的走法．
其規則如下：在一只不透明的口袋中，裝有3個標號分別為1，2，3的相同小球．充分攪勻后從中隨機摸出1個，記下標號后放回袋中并攪勻，再從中隨機摸出1個，若摸出的兩個小球標號之積是m，就沿著圓周按逆時針方向走m步（例如：m=1，則A﹣B；若m=6，則A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B﹣C）．用列表或樹狀圖，分別求出棋子走到A、B、C、D點的概率．
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【題目】某市為了增強學生體質，全面實施“學生飲用奶”營養工程．某品牌牛奶供應商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學生飲用．浠馬中學為了了解學生對不同口味牛奶的喜好，對全校訂購牛奶的學生進行了隨機調查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如圖兩張不完整的人數統計圖：
（1）本次被調查的學生有 名；
（2）補全上面的條形統計圖1，并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數在扇形統計圖中所占圓心角的度數；
（3）該校共有1200名學生訂購了該品牌的牛奶，牛奶供應商每天只為每名訂購牛奶的學生配送一盒牛奶．要使學生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？
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【題目】如圖（1），E是直線AB、CD內部一點，AB∥CD，連接EA、ED．
（1）探究：
①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？
③在圖（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數量關系，并證明你的結論．
（2）拓展：如圖（2），射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的四個區域（不含邊界，其中③④位于直線AB的上方），P是位于以上四個區域上點，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關系．（不要求證明）
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【題目】在學習了二次根式的相關運算后，我們發現一些含有根號的式子可以表示成另一個式子的平方，如：
3+2
＝2+2+1＝()2+2+1＝(+1)2；
5+2
＝2+2
+3＝()2+2××
+(
)2＝(+)2
(1)請仿照上面式子的變化過程，把下列各式化成另一個式子的平方的形式：
①4+2；②6+4
(2)若a+4＝(m+n)2，且a，m，n都是正整數，試求a的值．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關于 
的一元二次方程 
的兩個根，且OA＞OB
（1）求cos∠ABC的值。
（2）若E為x軸上的點，且 
，求出點E的坐標，并判斷△AOE與△DAO是否相似？請說明理由
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【題目】一架方梯AB長25米，如圖所示，斜靠在一面上：
（1）若梯子底端離墻7米，這個梯子的頂端距地面有多高？
（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？
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【題目】某中學七
班共有45人，該班計劃為每名學生購買一套學具，超市現有A、B兩種品牌學具可供選擇
已知1套A學具和1套B學具的售價為45元；2套A學具和5套B學具的售價為150元．
、B兩種學具每套的售價分別是多少元？
現在商店規定，若一次性購買A型學具超過20套，則超出部分按原價的6折出售設購買A型學具a套
且不超過30套，購買A、B兩種型號的學具共花費w元．
請寫出w與a的函數關系式；
請幫忙設計最省錢的購買方案，并求出所需費用．
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