Question

（2008•鎮(zhèn)江）如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，∠A=45°，BD為⊙O的直徑，BD=2，連接CD，則∠D=    度，BC=    ．

Answer 1

【答案】分析：由BD為⊙O的直徑，得∠BCD=90°；再由圓周角定理知，∠D=∠A=45°，可知△BCD是等腰直角三角形，BC=BD•sin45°=2．
解答：解：∵BD為⊙O的直徑，
∴∠BCD=90°，
∴∠D=∠A=45°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴BC=BD•sin45°=2．
點評：本題利用了直徑對的圓周角是直角，圓周角定理，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定求解．