Question

若關于x的方程的解為正數，則m的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：先解關于x的分式方程，它的解x用含有m的代數式表示，然后再依據“原方程有解”和“解是正數”建立不等式求m的取值范圍．
解答：解：原方程整理得：m-1=2x-2，
解得：x=，
∵原方程有解，
∴x-1≠0，
即，
解得m≠1，
∵方程的解是正數，
∴＞0，
解得m＞-1，
∴m＞-1且m≠1，
故應填：m＞-1且m≠1．
點評：本題主要考查分式程的解，根據“原方程有解”和“解是正數”這兩點建立不等式求m的取值范圍．