Question

如圖，AB為⊙O的直徑，CA切⊙O于A，CB交⊙O于D，若CD=2，BD=6，則sinB=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  3

  2

• D、

  3

  3

Answer 1

分析：根據切割線定理CA²=CD•CB可得CA=4，然后在Rt△ABC中，利用CA=4，BC=8可以求出sinB．

解答：解：如圖，∵CA切⊙O于A，
∴CA²=CD•CB，
又CD=2，BD=6，
∴CA=4．
在Rt△ABC中，CA=4，BC=8，
故sinB=

CA

CB

=

1

2

．
故選A．

點評：此題主要考查銳角三角函數的概念及切割線定理等知識．