Question

【題目】如圖，已知直線AB和CD相交于點O，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=24°，求∠BOD的度數．

Answer 1

【答案】解：∵∠COF=24°，∠COE=90°， ∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=90°﹣24°=66°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠EOF=66°×2=132°，
∴∠BOE=180°﹣132°=48°，
∵∠BOD=∠DOE﹣∠BOE=90°﹣48°=42°
【解析】直接利用角平分線的性質得出∠AOE的度數，進而得出∠BOE的度數，即可得出答案．
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和對頂角和鄰補角的相關知識點，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個才能正確解答此題．