Question

如圖所示，下列推理正確的是（　　）

A．因?yàn)椤?=∠4，所以BC∥AD

B．因?yàn)椤?=∠3，所以AB∥CD

C．因?yàn)锳D∥BC，所以∠BCD+∠ADC=180°

D．因?yàn)槊础?+∠2+∠C=180°，所以BC∥AD

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的判定定理（同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）判斷即可．

解答：解：A、∵∠1=∠4，
∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯誤；
B、∵∠2=∠3，
∴BC∥AD，故本選項(xiàng)錯誤；
C、∵AD∥BC，
∴∠BCD+∠ADC=180°，故本選項(xiàng)正確；
D、∵∠1+∠2+∠C=180°，
∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯誤；
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定定理的應(yīng)用，注意：平行線的判定定理有①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．