【題目】一輛最大載重48噸的大型貨車，貨車的貨箱是長14m，寬2.5m，高3m的長方體，現有甲種貨物18噸，乙種貨物70m3，而甲種貨物每噸的體積為2.5m3，乙種貨物每立方米0.5噸．問：
（1）甲、乙兩種貨物是否都能裝上車？請說明理由．
（2）為了最大地利用車的載重量和貨箱的容積，兩種貨物應各裝多少噸？
【答案】（1）不能全部裝上船，見解析；（2）裝甲種貨物為18噸，裝乙種貨物為30噸
【解析】
（1）根據貨物的總重量與貨車的總載重進行比較，得到答案．
（2）通過理解題意可知本題存在兩個等量關系，即甲種貨物的總質量+乙種貨物的總質量＝48噸，甲種貨物所占的總體積+乙種貨物所占的總體積＝貨箱體積，根據這兩個等量關系設出未知數，列出方程求解即可．
解：（1）由于18+
＝158＞48，故不能全部裝上船．
（2）設裝甲種貨物質量為x噸，裝乙種貨物質量為（48﹣x）噸．
根據題意，得2.5x+
＝14×2.5×3，
解得x＝18．
則48﹣x＝48﹣18＝30（噸）
答：裝甲種貨物為18噸，裝乙種貨物為30噸
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價400元，領帶每條定價50元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：
方案①：買一套西裝送一條領帶；
方案②：西裝和領帶都按定價的90%付款．
現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條（x＞20）
（1）若該客戶按方案①購買，需付款 元（用含x的代數式表示）；
若該客戶按方案②購買，需付款 元（用含x的代數式表示）；
（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
（3）若兩種優惠方案可同時使用，當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法并計算出此種方案的付款金額．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD的中點，AF、DE相交于點G，則可得結論：①AF＝DE，②AF⊥DE（不須證明）．
（1）如圖②，若點E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點，但滿足CE＝DF，則上面的結論①、②是否仍然成立；（請直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如圖③，若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上，且CE＝DF，此時上面的結論①、②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（3）如圖④，在（2）的基礎上，連接AE和EF，若點M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點，請先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫出證明過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，點D是BC上一動點，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點C落在點E處，連接DE交AB于點F，當△DEB是直角三角形時，DF的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分線，OF⊥OE．
（1）求∠COF的度數；
（2）說明OF平分∠AOC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按下面的程序計算:當輸入x=100 時，輸出結果是299；當輸入x=50時，輸出結果是446；如果輸入 x 的值是正整數，輸出結果是257，那么滿足條件的x的值最多有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線經過A（-2，0）B（-3，3）及原點O，頂點為C。
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標。
（3）P是拋物線上的第一象限內的動點，過點P作PM⊥ x軸，垂足為M，是否存在點P點使得以P、M、A為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求P點的坐標，若不存在，說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=-
x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點，點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉90°得到CD，此時點D恰好落在直線AB上，過點D作DE⊥x軸于點E．
（1）求證：△BOC≌△CED；
（2）如圖2，將△BCD沿x軸正方向平移得△B'C'D'，當B'C'經過點D時，求△BCD平移的距離及點D的坐標；
（3）若點P在y軸上，點Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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