【題目】將直線y=2x﹣1向下平移2個單位長度后所得的直線表達式是_____________
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【題目】在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
（1）將△ADF繞著點A順時針旋轉90°，得到△ABG（如圖①），求證：△AEG≌△AEF；
（2）若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點M，N（如圖②），求證：EF2=ME2+NF2；
（3）將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖③），請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數量關系．
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【題目】下列調查應作全面調查的是（ ）
A. 節能燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命.
B. 了解居民對廢電池的處理情況.
C. 了解現代大學生的主要娛樂方式.
D. 某公司對退休職工進行健康檢查.
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【題目】已知某花粉直徑為360000納米(1米＝109納米)，用科學記數法表示該花粉的直徑是( )
A. 3.6×105米B. 3.6×10﹣5米C. 3.6×10﹣4米D. 3.6×10﹣9米
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【題目】已知在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交線段AB（如圖①）或線段AB的延長線（如圖②）于點P.
（1）當點P在線段AB上時，求證：△AQP∽△ABC；
（2）當△PQB為等腰三角形時，求AP的長.
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【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，CE平分∠BCD交AB于點E，交BD于點F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE.下列結論：①∠ACD＝30°；②SABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝
∶6；④S△OCF＝2S△OEF.成立的個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，線段AB的兩個端點A(0，2)，B(1，0)分別在y軸和x軸的正半軸上，點C為線段AB的中點．現將線段BA繞點B按順時針方向旋轉90°得到線段BD，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經過點D.如圖，若該拋物線經過原點O，且a＝－
.
(1)求點D的坐標及該拋物線的解析式；
(2)連結CD.問：在拋物線上是否存在點P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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