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在平面直角坐標系中，形如（m，n）的點（其中m、n為整數），稱為標準點．點P位于圓心在原點、半徑等于5的圓上，則這樣的點P有（　　）個．

A．6

B．8

C．10

D．12

分析：滿足條件的點分為坐標軸上的點，象限內的點；坐標軸上的點可直接求出，象限內的點由勾股定理求出．

解答：

解：坐標軸上到圓心距離為5的點有4個，
由勾股定理，四個象限中，到圓心距離為5的點有8個，
這樣的點P有共12個，如圖所示，

故選D．

點評：本題考查了點與圓的位置關系，關鍵是根據勾股定理和標準點的概念求出符合條件的所有點．

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28、在平面直角坐標系中，點P到x軸的距離為8，到y軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標為

（-6，8）

．

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10、在平面直角坐標系中，點P₁（a，-3）與點P₂（4，b）關于y軸對稱，則a+b=

-7

．

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在平面直角坐標系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經過A、B、C三點的函數關系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為

坐標原點．A、B兩點的橫坐標分別是方程x²-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=

．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標及直線AC的函數解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、在平面直角坐標系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A₁B₁C₁，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A₁B₁C₁；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應點M′的坐標為（-1，-2），則θ=

0°（或360°的整數倍）

，k=

．

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