Question

如圖，在平面直角坐標系中，已知：A（1，3），B（3，1），C（5，1），則△ABC外接圓的圓心坐標為

1. A.
   （4，4）
2. B.
   （4，3）
3. C.
   （4，5）
4. D.
   以上都不對

Answer 1

A
分析：根據三角形外接圓和垂徑定理得出外接圓的圓心在BC和AB的垂直平分線的交點E上，根據圖形和點的坐標求出即可．
解答：解：如圖所示：△ABC的外接圓的圓心在BC和AB的垂直平分線的交點E上，
∴E的橫坐標是4，縱坐標是4，
即E的坐標是（4，4）
故選A．
點評：本題考查了對三角形的外接圓與外心，垂徑定理，坐標與圖形性質等知識點的應用，主要培養學生的觀察能力和理解能力，知道三角形的外接圓的圓心在三角形三邊的垂直平方線的交點上是解此題的關鍵，同時能正確畫出外心也是解此題的關鍵之一．