Question

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓的圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，試判斷AC與BD的大小關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：過圓心O作弦的垂線OE，根據(jù)垂徑定理，OE平分AB和CD，可以說明AC=BD．
解答：解：如圖：過O作OE⊥AB，則OE平分AB，
同理OE平分CD，
則有AE=BE，CE=DE，
則有AE-CE=BE-DE，
即AC=BD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意過圓心作弦的垂線，由垂徑定理有：AE=BE，CE=DE，然后把這兩個(gè)等式相減得到AC=BD．