Question

(本題滿分9分)如圖，一架飛機由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個山頭C、D．飛機在A處時，測得山頭C、D在飛機的前方，俯角分別為60°和30°．飛機飛行了6千米到B處時，往后測得山頭C的俯角為30°，而山頭D恰好在飛機的正下方．求山頭C、D之間的距離．

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】在Rt△ABD中，∵∠BAD＝30°           

∴BD＝AB·tan30°＝6×＝2 ………………………………………………2分

∵∠BAC＝60°∴∠ABC＝30°∴∠ACB＝90°

∴BC＝AB·cos30°＝6×＝3 ………………………………………………4分

過點C作CE⊥BD于E，則∠CBE＝60°，CE＝BC·sin60°＝………………6分

∴BE＝BC·cos60°＝…………………………………………………………7分

DE＝BD－BE＝2－＝

∴在Rt△CDE中，CD＝＝＝（km）

答：山頭C、D之間的距離為 km …………………………………………9分