Question

如圖所示，一個長方體體容器里裝滿了果汁，長方體的長為12cm，寬為8cm，高為24cm，用果汁將旁邊的圓柱體玻璃杯倒滿．已知杯子的內徑為6cm，高為18cm，這時長方體容器內的果汁高度是多少？（π取3.14，結果精確到0.01cm）

Answer 1

分析：求出圓柱的體積，圓柱的體積即為長方體內果汁的體積，從而求出長方體容器內的果汁高度．

解答：解：圓柱的體積為：π×（

6

2

）²×18=162π≈508.68cm²，
設長方體內果汁的高度為x，
則12×5×x=508.68，
解得：x≈8.48．
答：這時長方體容器內的果汁高度是8.48cm．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是掌握長方體及圓柱體積的計算公式．