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如圖,4張背面完全相同的紙牌(用①、②、③、④表示),在紙牌的正面分別寫有四個不同的條件,小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后,先隨機摸出一張(不放回),再隨機摸出一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌出現的所有可能結果;
(2)以兩次摸出牌上的結果為條件,求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率.

【答案】分析:(1)首先根據題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果;
(2)由(1)求得能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的情況,利用概率公式即可求得答案.
解答:解:(1)畫樹狀圖得:

則共有12種等可能的結果;

(2)∵能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的有:①②,①③,②①,②④,③①,③④,④②,④③共8種情況,
∴能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率為:=
點評:此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識.注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,列表法適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;注意概率=所求情況數與總情況數之比.
練習冊系列答案
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(2012•遵義)如圖,4張背面完全相同的紙牌(用①、②、③、④表示),在紙牌的正面分別寫有四個不同的條件,小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后,先隨機摸出一張(不放回),再隨機摸出一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌出現的所有可能結果;
(2)以兩次摸出牌上的結果為條件,求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率.

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(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌出現的所有可能結果;
(2)以兩次摸出牌上的結果為條件,求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率.

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科目:初中數學 來源:2012年初中畢業升學考試(貴州遵義卷)數學(解析版) 題型:解答題

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(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌出現的所有可能結果;

(2)以兩次摸出牌上的結果為條件,求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率.

 

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年河南省商丘市小龍人中學九年級(上)期末數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,4張背面完全相同的紙牌(用①、②、③、④表示),在紙牌的正面分別寫有四個不同的條件,小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后,先隨機摸出一張(不放回),再隨機摸出一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌出現的所有可能結果;
(2)以兩次摸出牌上的結果為條件,求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率.

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科目:初中數學 來源:2013年甘肅省蘭州市中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,4張背面完全相同的紙牌(用①、②、③、④表示),在紙牌的正面分別寫有四個不同的條件,小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后,先隨機摸出一張(不放回),再隨機摸出一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌出現的所有可能結果;
(2)以兩次摸出牌上的結果為條件,求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率.

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