Question

如圖，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球．如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少？

 

 

Answer 1

25cm.

【解析】

試題分析：本題考查勾股定理的實際應用問題，結合了物理知識以及小球的動態變化，根據題意可以直到小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，運動時間相等，得出BC=AC，由勾股定理可求得BC的長．

試題解析：∵小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，運動時間相等，

即BC=CA，設AC為x，則OC=45-x， 由勾股定理可知OB2+OC2=BC2，

又∵OA=45，OB=15， 把它代入關系式152+（45-x）2=x2，

解方程得出x=25（cm）．

答：如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是25cm．

考點：勾股定理的應用．