Question

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE＝DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．

求證：四邊形GEHF是平行四邊形．

Answer 1

答案：
解析：

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 　　∴AB＝CD，AB∥CD 　　∴∠GBE＝∠HDF…………………………………2分 　　又∵AG＝CH 　　∴BG＝DH 　　又∵BE＝DF 　　∴△GBE≌△HDF………………………………………5分 　　∴GE＝HF，∠GEB＝∠HFD 　　∴∠GEF＝∠HFE 　　∴GE∥HF 　　∴四邊形GEHF是平行四邊形. ………………………………8分